ستارهشناسان هر روز از ریاضیات در نجوم استفاده میکنند و این 10 معادله از ابزارهای مورد علاقه آنهاست.
ریاضی موتور محرک کائنات است که تمام اعمال، تعاملات، دگرگونیها و ظواهر از جمله اعمال شما را هدایت و دیکته میکند. قوانین مبتنی بر معادلات زیربنای سیستمهای فیزیکی هستند و سیستمهای فیزیکی که ستارهشناسان به آن اهمیت میدهند سیستمهایی هستند که از ستارگان، سیارات، کهکشانها، گازها، پلاسما، ذرات زیراتمی عجیب، ماده تاریک، انرژی تاریک و هر چیز دیگری که ممکن است در صورت جسارت به فضا بیابید، تشکیل شده است. اگرچه همه معادلات دوست داشتنی هستند و طرفداران خاص خود را دارند، برخی از معادلات اساسیتر و گستردهتر از بقیه هستند.
اما بیایید با یکدیگر صادق باشیم: جایگاه من نیست که بگویم کدام 10 معادله، معادلات برتر هستند. پس اینها 10 معادله از بین معادلات برتر هستند، بدون ترتیب خاصی. و فکر نمیکنم بتوانید دانشمندی را پیدا کنید که استدلال کند که اینها به خاطر نقششان در تاریخ نجوم و همچنین در آینده آن شایسته تحسین نیستند.
قانون گرانش جهانی نیوتن
قانون گرانش جهانی نیوتن بیان میکند که هر چیزی که جرم دارد، هر چیز دیگری که جرم دارد را جذب میکند. هر چه دو جسم به هم نزدیکتر باشند، جاذبه بیشتری را احساس میکنند (پدیدهای که ممکن است با آن آشنا باشید). مهم نیست چقدر از هم دور میشوند، جاذبه هرگز به طور کامل ازبین نمیرود.
معادلات ماکسول
معادلات ماکسول مجموعهای از معادلات هستند که چگونگی به وجود آمدن میدانهای الکتریکی و مغناطیسی و همچنین نحوه برهمکنش آنها با یکدیگر، بارهای الکتریکی و جریانهای الکتریکی را توصیف میکنند. شاید معروفترین آنها این باشد که اصلا چرا نور، که ترکیبی از میدانهای الکتریکی و مغناطیسی است، در عالم وجود دارد و همچنین بیان میکنند که میدان مغناطیسی متغیر، میدان الکتریکی ایجاد میکند و بالعکس.
قانون دوم ترمودینامیک
قانون دوم ترمودینامیک دلیل به هم ریختگی جهان است. خب، نه دقیقا. اما بیان میکند که آنتروپی، اندازهگیری کَمّی بینظمی، نمیتواند کاهش یابد. جهان به عنوان کل باید دائماً در طول زمان بیشتر و بیشتر بینظم شود.
نسبیت خاص و نسبیت عام
نسبیت خاص میگوید که هیچ چارچوب مرجحی وجود ندارد. اگر من با سرعت 100 کیلومتر در ساعت حرکت میکنم و شما ثابت بایستید، اختلاف سرعت ما 100 کیلومتر در ساعت است. اما به خوبی میتوانستم تصور کنم که من ثابت ایستادهام، و شما کسی هستید که 100 کیلومتر در ساعت میروید. اگرچه نسبیت خاص ممکن است بسیار ساده به نظر برسد، اما پیامدهای مهم (و گیج کننده) دارد: سرعت نور همیشه یکسان است و زمان کندتر حرکت میکند و طول برای کسانی که سریع سفر میکنند منقبض میشود. اگر نسبیت خاص را برای گرانش اعمال کنید، نسبیت عام را دریافت خواهید کرد .
هم ارزی جرم-انرژی
هم ارزی جرم-انرژی میگوید جرم جسم نشان میدهد که چه مقدار انرژی در داخل آن محبوس شده است. مقدار کمی از جرم برابر با مقدار زیادی انرژی است و میتواند به آن مقدار انرژی تبدیل شود، کاری که در ستارگان، نیروگاههای هستهای و بمبهای اتمی انجام میشود.
رابطه پلانک – انیشتین
به طور مشابه، میتوانید انرژی هر موج نور را بدست بیاورید. هر چه طول موج فوتون کمتر باشد، انرژی بیشتری دارد. پرتوهای گاما پرانرژیترین امواج نوری هستند، در حالی که امواج رادیویی کمانرژیترین هستند. میتوانیم انرژی ذاتی نور خورشید را با صفحههای خورشیدی مهار کنیم.
اختلاف منظر
اختلاف منظر هر جسم به این معناست که وقتی از مکانهای مختلف به آن جسم نگاه میکنید، به نظر میرسد که در پسزمینهی دوردست حرکت میکند. یخچالی را در نظر بگیرید که در مزرعهای، روبروی جنگل قرار گرفته است. اگر در حال رانندگی هستید و هنگام نزدیک شدن به یخچال هستید، چیدمان درختان پشت یخچال کمی متفاوت از چیدمان درختان هنگام دور شدن از آن است. فرمول اختلاف منظر امکان میدهد از این تفاوت برای محاسبه فاصله یخچال استفاده کنید. در حالی که ممکن است فاصله یخچال مهم نباشد، فاصله تا ستارههای آسمان مهم است.
قانون رایلی-جینز
هر جسمی با درجه حرارت (یعنی همه اجسام) تابش ساطع میکند. قانون Rayleigh -Jeans میگوید که اگر دمای ستاره، سیاره یا انسان را بدانید، میتوانید بفهمید که چقدر انرژی الکترومغناطیسی در هر طول موج معینی منتشر میکند. این قانون توضیح میدهد که چرا خورشید مایل به زرد به نظر میرسد: اوج درخشندگی آن در قسمت زرد-نارنجی طیف مرئی است. از سوی دیگر، بدن انسان در مادون قرمز به اوج میرسد.
قانون هابل
قانون هابل به ما میگوید که جهان با چه سرعتی در حال انبساط است و به طور خاص، کهکشانی که در فاصلهای معین قرار دارد، با چه سرعتی از ما میگریزد. این معادله خوبی برای کمک به درک اینکه جهان چقدر بزرگ است و چقدر ذرهای کوچک هستیم است.
اثر دوپلر
به دلیل اثر دوپلر، اگر ستارهای نور زرد ساطع میکند، اما به سمت ما میآید، آن امواج نور به هم فشرده میشوند و کمی آبیتر به نظر میرسند. اگر ستاره از ما دور میشود، کمی قرمزتر به نظر میرسد زیرا حرکت، امواج نور آن را از هم باز میکند. کهکشانهایی که در اثر انبساط کیهان از بین رفتهاند، ستارگان در دیگر بازوهای مارپیچی کهکشان راه شیری، گازی که به دور مراکز کهکشانهای دیگر میچرخد، اثر دوپلر تمام نور آنها را از دیدگاه ما تغییر میدهد. اگر اخترشناسان بخواهند طول موج واقعی آنچه را که مشاهده میکنند را دریابند، باید اثر دوپلر را در نظر بگیرند. اگر ستارهشناسان طول موج واقعی را بدانند، میتوانند محاسبه کنند که جسم باید با چه سرعتی و در کدام جهت حرکت کند.
